Intervalos y semirrectas

Para designar algunos tramos de la recta real, existe una nomenclatura:
- Intervalo abierto: El intervalo abierto (a,b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, sin incluir ni a ni b: {x / a < x < b}. Se representa así:

- Intervalo cerrado: El intervalo cerrado [ a,b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a  b, ambos incluidos: {x / a < x < b}. Se representa así:






- Intervalo semiabierto: 

1. El intervalo (a,b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo b pero no a: {x / a < x < b}. Se representa así:







    2.  El intervalo [a,b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo a pero       no b: {x / a < x < b}. Se representa así:

Números reales...

Para empezar....
- Identificación de los distintos tipos de números reales:
  Los conjuntos de números que conocemos y manejamos están bien estructurados.
Encontramos los siguientes:
- Los naturales. (IN)
- Si a estos les añadimos sus opuestos (negativos), obtenemos el conjunto de los enteros. (Z/)
- Si a los enteros les añadimos los fraccionarios, obtenemos los racionales. (Q)
- Si a los racionales les añadimos los no racionales, ¿conseguiremos un conjunto bien estructurado?
Aquí os muestro un esquema:

- Números racionales: Son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica.
- Números irracionales: Son los no racionales, es decir, los que no pueden obtenerse como cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita no periódica.

Aquí os dejo otro esquema que lo resume muy bien.