ESQUEMA DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO E INCOMPLETAS

Aquí os muestro un esquema que resume toda la teoría anteriormente dicha. Espero que lo entendais.

Ejercicos para para practicar

Resuelve las siguientes ecuaciones sin la necesidad de utilizar la fórmula de la ecuación de segundo grado:
a) 3x² - 48 = 0
b) x² - 5x =0
c) 2x² - 6x =0

ACLARACIÓN

ECUACIONES

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
Las ecuaciones de segundo grado son de la forma:  ax²+bx+c=0, con a distinto de 0

- Ecuaciones completas: Cuando b es distinto de cero y c siendo también distinto de cero, se dice que la ecuación es completa y se resuelve aplicando la siguiente fórmula.

      1. si b² - 4ac > 0, hay dos soluciones
      2. si b² - 4ac=0, hay una sola solución.
      3. si b² - 4ac < 0, no hay ninguna solución.







- Ecuaciones incompletas: Si b es = 0 o c = 0. La ecuación se llama incompleta y se puede resolver con mucha sencillez sin necesidad de aplicar la fórmula de la ecuación de segundo grado.
Ejemplos: si b = 0                                     si c = 0

Os propongo este ejercicio : mañana lo corregimos

Resuelve la siguiente ecuacion con la fórmula de segundo grado:

- 2x²+5x+3

Álgebra

Algebra para Secundaria. Ejercicios interactivos con polinomios

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/index.htm 

  Factorización  de polinomios.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/algebraconpapas/recurso/tests/polinomios/factoruffi/factoruffiexpli.htm

Divisiones de polinomios y regla de Ruffini

Aquí os dejo una división de polinomios y después calculada con la regla de Ruffini:

Ya la explicaré el próximo día, que os sirva de referencia.

Saludos

Aquí os dejo unos enlaces que os explica todo relacionado con las raíces:
- Reducir a índice común: http://www.youtube.com/watch?v=QAwvB7hWOcM
- Simplificación de radicales: http://www.youtube.com/watch?v=QAwvB7hWOcM
- Extracción de factores de un radical: http://www.youtube.com/watch?v=DsjeDKEhk4I

Intervalos y semirrectas

Para designar algunos tramos de la recta real, existe una nomenclatura:
- Intervalo abierto: El intervalo abierto (a,b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, sin incluir ni a ni b: {x / a < x < b}. Se representa así:

- Intervalo cerrado: El intervalo cerrado [ a,b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a  b, ambos incluidos: {x / a < x < b}. Se representa así:






- Intervalo semiabierto: 

1. El intervalo (a,b] es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo b pero no a: {x / a < x < b}. Se representa así:







    2.  El intervalo [a,b) es el conjunto de todos los números comprendidos entre a y b, incluyendo a pero       no b: {x / a < x < b}. Se representa así:

Números reales...

Para empezar....
- Identificación de los distintos tipos de números reales:
  Los conjuntos de números que conocemos y manejamos están bien estructurados.
Encontramos los siguientes:
- Los naturales. (IN)
- Si a estos les añadimos sus opuestos (negativos), obtenemos el conjunto de los enteros. (Z/)
- Si a los enteros les añadimos los fraccionarios, obtenemos los racionales. (Q)
- Si a los racionales les añadimos los no racionales, ¿conseguiremos un conjunto bien estructurado?
Aquí os muestro un esquema:

- Números racionales: Son los que se pueden poner como cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es exacta o periódica.
- Números irracionales: Son los no racionales, es decir, los que no pueden obtenerse como cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita no periódica.

Aquí os dejo otro esquema que lo resume muy bien.