ESTADÍSTICA

Proceso que se sigue para realizar un estudio estadístico:

Pasos:

- Elaboración de la encuesta , de modo que el encuestado tenga claro lo que se pregunta y cuáles son las posibles respuestas.

-Recogida de datos : se pasa la encuesta y se anotan las respuestas.

-Organización , clasificación y recuento de las respuestas.

-Elaboración de tablas con los resultados.

-Cpnfección de gráficos.

Ejempo:

¿Cómo vienes al cole habitualmente? Personas

En transporte público... 11

Vengo andando... 5

Me traen (coche)... 6

Vengo en moto... 2

Otros medios... 0

Variables estadísticas´

Una variable se llama cuantitativa cuando toman valores numéricos , y cualitativas , cuando toma valores no numéricos.

Ejemplo:

a) Deporte preferido : cualitativa

b) Número de calzado : cuantitativa

¿Cómo hallar la media?

La media es el promedio de todos los números.Es fácil de clacular : se suman todos los números y a continuación se divide el resultado por cuantos números hay.

Ejemplo: ¿Cuál es la media de 4 , 2, 6, 8 ?

La media es : (4+2+6+8)/4 = 20/4=5  Por tanto la media es 5.

También se puede hallar por una tabla de frecuencias muy interesante.

Se puede hallar la moda y la mediana con la tabla de frecuencias o sin la tabla.

TEMA 9 : CUERPOS GEOMÉTRICOS

¿CÓMO CALCULAR LAS SUPERFICIES DE LOS SIGUIENTES PRISMAS?

Calcular la superficie de un "Ortoedro"
Un prisma recto cuya base es un rectángulo se llama ortoedro.El área total de un ortoedro de dimensiones a , b , c es:

Área total= 2.(ab + bc + ac )

SUPERFICIE DE UN PRISMA

Área lateral= perímetro de la base . altura
Área total= área lateral + 2 . área de la base


Hallar el área total de un cubo de 5 dm de arista:
Cada cara tiene un área de A= 5 al cuadrado=25 dm cuadrados
El área total es: 6 . 25 = 150 dm cuadrados


SUPERFICIE DE UNA PIRÁMIDE REGULAR

Área lateral= perímetro de la base . apotema/2
Área total=área ateral + área de la base = perímetro de la base . apotema/2 + perímetro de la base . a " / 2


TRONCOS DE PIRÁMIDE

Área lateral = suma de los perímetros de las bases / 2 . apotema



CILINDROS


Área lateral = 2 . "número pi" . altura
Área total = área lateral + área de las dos bases = 2 . "pi". altura + 2 . "pi" . radio al cuadrado



CONOS


Área lateral = número " pi" . radio . generatriz
Área total = área lateral + área de la base = número "pi" . generatriz + número "pi" . radio al cuadrado.


Estos son los cuerpos geometricos básicos pero también nos podemos encontrar con: tronco de cono , esfera...

Tema 8

¿ Como se calculan las áreas de algunas figuras planas ?

RECTÁNGULO- Área=b.h base . altura
CUADRADO- Área=l.l lado.lado
PARALELOGRAMO- Área=b.h base.altura
ROMBO- Área= d.D/2 diagonal mayor.diagonal
menor dividio entre dos
TRIÁNGULO- Área=b.h/2 base.altura dividido entre
dos
TRAPECIO- Área=b+b"/2.a base mayor . base menor
dividio entre dos . apotema
POLÍGONO REGULAR- Área=p.a/2 perímetro . apotema
dividio entre dos
CÍRCULO- Área="pi".r al cuadrado quiere decir:
número pi . el radio del círculo al cuadrado
(dos veces)

Galería fotográfica

Estos son polígonos regualres

POLÍGONOS

1-.POLÍGONO



Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada.

Polígono regular: es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales,mientras que polígono irregular es e que no tiene todos sus lados y ángulos iguales.

Los polígonos se pueden clasificar por su número de lados en:

Nº DE LADOS NOMBRE

3 Triángulo
4 Cuadriláteros
5 Pentágonos
6 Hexágonos
7 Pentágonos
8 Octógonos
9 Eneágonos
10 Decágonos


Los polígonos de más de 10 lados no tienen un nombre propio.

CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS

Rectángulos-Si tienen un ángulo recto.

Acutángulos-Si tienen los tres ángulos agudos.

Obtusángulos-Si tienen un ángulo obtuso.

Los triángulos se clasifican según sus lados en:

Equiláteros-Si tienen los tres lados iguales.

Isósceles-Si tienen dos lados iguales.

Escaleno-Si no tiene ningún lado igual.

TIPOS DE PRISMAS REGULARES

POLIEDROS

¿QUÉ SON FIGURAS SEMEJANTES?

Dos figuras distintas son semejantes cuando solo difieren en su tamaño.En tal caso,los segmentos correspondientes son proporcionales.Es decir,cada longitud en una de ellas se obtiene multiplicando la longitud correspondiente en la otra por un número fijo,llamando razón de semejanza.

Ejemplo:

Con una fotocopiadora hemos reducido el dibujo de la derecha obteniendo el de la izquierda. ¿Cuál ha sido la reducción?

Si dividimos cualquier segmento de la primera figura por el correspondiente de la segunda,el cociente es 0,8.

POR EJEMPLO:

-16/20=0,8

-6,4/8=0,8

-10/12,50=0,8 Lo que hacemos son divisiones

Esta(0,8)es la razón de semejanza que transforma la segunda figura en la primera.

Las fotocopiadoras expresan la razón de semejanza en tantos por ciento.En este caso, es del 80 %.

TEOREMA DE PITÁGORAS

En un triángulo rectángulo ,los lados menores son los que forman el ángulo recto.Se llaman catetos.

El lado mayor se llama hipotenusa.

En general,adoptaremos la siguiente nomenclatura:

-Llamaremos b y c a los catetos.

-Llamaremos a a la hipotenusa.

El teorema de Pitágoras afirma lo siguiente:

A2=B2+C2

Es decir: a al cuadrado es igual a b al cuadrado más c al cuadrado

El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.Y esto es verdad,solamente,si es el triángulo rectángulo.

PRISMA TRIANGULAR

Un prisma triangular es un poliedro que está formado por dos triángulos iguales y paralelos, llamados bases, y tres caras laterales que son paralelogramos.

El prisma es recto cuando sus caras laterales son perpendiculares a las bases y es oblicuo cuando no lo son.

En un prisma recto las caras laterales son rectángulos, como el de la figura.















DESARROLLO DE UN PRISMA TRIANGULAR RECTO










ÁREA DEL PRISMA TRIANGULAR:

ÁREA= 2· ÁREA DE LA BASE + PERÍMETRO DE LA BASE ·ALTURA









El lápiz señala la base del prisma







VOLUMEN DEL PRISMA TRIANGULAR:

VOLUMEN = ÁREA DE LA BASE ·ALTURA DEL PRISMA








El lápiz señala la altura del prisma

SALUDOS

Espero que este blog sirva para acercarnos a la geometría de una forma fácil, útil y divertida.

Saludos cariñosos para todos y todas